Najprostszym sposobem zmierzenia stanu naładowania akumulatora jest po prostu pomiar napięcia, przy czym trzeba zaznaczyć, że są różnice między akumulatorami różnych firm.
Aby pomiar był w miarę dokładny, monitorowałem proces ładowania mojego akumulatorka 18650 firmy Sanyo za pomocą testera Keweisi.
Co 100mAh zapisywałem stan napięcia (bez obciążenia) i na podstawie zebranych danych stworzyłem poniższą tabelkę z wykresem.
| Napięcie [V] | Pojemność [mAh] |
|---|---|
| 3,84 | 100 |
| 3,87 | 200 |
| 3,91 | 300 |
| 3,93 | 400 |
| 3,96 | 500 |
| 3,99 | 600 |
| 4,02 | 700 |
| 4,05 | 800 |
| 4,08 | 900 |
| 4,11 | 1000 |
| 4,14 | 1100 |
| 4,16 | 1200 |
| 4,18 | 1300 |
Wyraźnie widać, że istnieje silna zależność liniowa między napięciem (X) a pojemnością (Y).
Żeby jednak to udowodnić, zamieszczam kilka gotowych obliczeń.
Najistotniejsze dla nas dane to R square mówiący o dopasowaniu i wzór (Equation), wg którego obliczymy Y (pojemność).
Dane te zostały wygenerowane automatycznie na podstawie wprowadzonych danych z tabelki.
Best-fit values Slope 3459 ± 48.46 Y-intercept -13201 ± 194.8 X-intercept 3.816 1/Slope 0.0002891 95% Confidence Intervals Slope 3353 to 3566 Y-intercept -13629 to -12772 X-intercept 3.809 to 3.823 Goodness of Fit R square 0.9978 Sy.x 18.88 Is slope significantly non-zero? F 5095 DFn,DFd 1,11 P Value < 0.0001 Deviation from horizontal? Significant Data Number of XY pairs 13 Equation Y = 3459*X - 13201
Wykres i dane zostały wyliczone za pomocą:
https://www.graphpad.com/quickcalcs/linear1/
Podstawowe informacje o Li-ion/Li-pol
| Stan | Napięcie |
|---|---|
| Pełne naładowanie | 4,2V |
| Napięcie znamionowe | 3,7V |
| Napięcie rozładowania | 3,0V |
W przypadku napięcia rozładowania istnieje dość szeroki margines, zależny od danego ogniwa, dlatego najlepszym źródłem informacji może okazać się po prostu karta katalogowa danego ogniwa.
Inne napięcie rozładowania jest dla akumulatora pod obciążeniem, inne bez obciążenia.
Akumulatorki stosuję do zasilania elektroniki o bardzo niskim poborze prądu, więc próg napięcia powinien być odpowiednio wyższy, aby nie doszło do głębokiego rozładowania i tym samym nieodwracalnego uszkodzenia akumulatorka.
Na potrzeby tego artykułu, zastosujemy próg 3,4V.
Jest to typowe napięcie, przy którym wyłączy nam się np. telefon i inne urządzenia.
Innym czynnikiem decydującym (dodatkowo) może okazać się min. zakres pracy urządzenia, które mamy zamiar zasilać.
Ustawienie min. napięcia na 3V jest bez sensu, jeśli urządzenie potrafi pracować tylko przy napięciu 3,3V. Chyba wiecie, o co mi chodzi.
Obliczanie pojemności
Kiedy już znamy pojemność akumulatorka, czy to z osobistych wyliczeń, czy po prostu informacji od producenta, możemy przejść do obliczeń.
Ze wzoru na regresję liniową (podany wcześniej), możemy łatwo obliczyć pojemność z napięcia.
Y = 3459 * X - 13201
czyli
C = 3459 * U - 13201
| Napięcie [V] | Pojemność [mAh] |
|---|---|
| 2,5 | -4554 |
| 2,6 | -4208 |
| 2,7 | -3862 |
| 2,8 | -3516 |
| 2,9 | -3170 |
| 3,0 | -2824 |
| 3,1 | -2478 |
| 3,2 | -2132 |
| 3,3 | -1786 |
| 3,4 | -1440 |
| 3,5 | -1095 |
| 3,6 | -749 |
| 3,7 | -403 |
| 3,8 | -57 |
| 3,9 | 289 |
| 4,0 | 635 |
| 4,1 | 981 |
| 4,2 | 1327 |
| 4,3 | 1673 |
| 4,4 | 2019 |
| 4,5 | 2365 |
| 4,6 | 2710 |
| 4,7 | 3056 |
Jak zapewne już zauważyłeś, dla pewnego zakresu napięcia otrzymujemy dziwne wyniki.
Jest tak dlatego, że wzór na regresję, jaki zastosowaliśmy jest poprawny tylko dla zakresu danych, jaki użyliśmy do jej wyliczenia, czyli jest poprawny dla napięć 3,84V – 4,18V.
Tak na prawdę wzór będzie działał także dla wyższych napięć (uzyskamy interpolację danych), ponieważ jest to prosta zależność liniowa, jednak dla napięć niższych niż 3,84V otrzymamy głupoty.
Wiemy, że napięcie akumulatorka nie może być niższe od założonego minimum, więc nie stanowi to dla nas żadnego problemu.
Tworzymy po prostu dodatkowy warunek (pseudo kod):
JEŚLI NAPIĘCIE < 3,84 POJEMNOŚĆ = 0
Dla napięcia 4,2V (przypominam, że nie było go w danych wejściowych) uzyskaliśmy interpolowany wynik 1327mAh.
Proces ładowania na tyle zwolnił, że zakończyłem pomiar na 4,18V, ale prawidłowo powinniśmy ładować do napięcia 4,20V.
Obliczanie pojemności – sposób 2
Poprzedni sposób wygląda skomplikowanie? Poniżej przedstawiam uproszczoną wersję.
Założenia:
- Umin = 3,4V.
- Umax = 4,2V.
- Cbatt = 1300mAh (pojemność naszego akumulatorka).
- Ubatt = 4,0V (aktualne napięcie akumulatorka, 4,0V w przykładzie).
C [%] = (Ubatt - Umin) / (Umax - Umin) C [%] = (4,0V - 3,4V) / (4,2V - 3,4V) = 0,6 / 0,8 = 0,75 C [mAh] = Cbatt * 0,75 = 1300mAh * 0,75 = 975mAh
Wynik:
- Akumulator jest naładowany w 75%.
- Stan akumulatora wynosi 975mAh.
Trzeba zaznaczyć, że zależności mogą być także inne niż liniowe, np. potęgowe, logarytmiczne, wykładnicze itp. i użycie regresji może być najlepszym wyborem.
Przykład wskaźnika naładowania akumulatorka w mojej stacji pogodowej:
